Il ciclo metonico: diciannove anni per accordare Sole e Luna
Perché 235 lunazioni equivalgono quasi a 19 anni solari: Metone, i Babilonesi, Callippo, il numero d'oro della Pasqua e il calendario ebraico.
Ogni calendario che voglia seguire insieme le fasi della Luna e le stagioni si scontra con un problema aritmetico: l'anno solare non contiene un numero intero di lunazioni. Dodici mesi lunari sono troppo pochi, tredici sono troppi. La soluzione più celebre dell'antichità è un ciclo di diciannove anni, che la tradizione lega al nome dell'astronomo ateniese Metone.
Una coincidenza quasi perfetta
Diciannove anni solari durano circa 6939,6 giorni, e 235 mesi sinodici circa 6939,7: la differenza è di appena un paio d'ore. Ciò significa che dopo diciannove anni le fasi lunari tornano a cadere quasi negli stessi giorni dell'anno solare. Se una luna piena si verifica in una certa data, diciannove anni dopo un'altra luna piena cadrà nella stessa data o in un giorno vicino.
In quei diciannove anni i 235 mesi si distribuiscono in dodici anni di dodici mesi e sette anni di tredici mesi. È questo lo schema adottato dai calendari lunisolari che seguono il ciclo: sette mesi intercalari ogni diciannove anni, collocati in posizioni fisse, bastano a mantenere le feste legate alla Luna nella stagione giusta per secoli.
Metone e Babilonia
Secondo la tradizione Metone presentò il ciclo ad Atene nel 432 a.C., anno in cui con il collega Euttemone osservò il solstizio d'estate. Non è certo che lo abbia scoperto in modo indipendente: gli astronomi babilonesi adottarono più o meno nello stesso periodo uno schema regolare di sette intercalazioni in diciannove anni. Circa un secolo più tardi Callippo di Cizico propose un ciclo di 76 anni, quattro cicli metonici meno un giorno, per correggerne il piccolo errore.
Il numero d'oro e la Pasqua
Il ciclo metonico ebbe una lunga vita nel calendario cristiano. Per calcolare la Pasqua, che cade la domenica successiva al plenilunio di primavera, i computisti medievali dovevano conoscere le lune di ogni anno. A ciascun anno si assegnava un numero da 1 a 19 che ne indicava la posizione nel ciclo: il numero d'oro. Secondo una spiegazione tramandata, il nome deriverebbe dall'uso di scriverlo in lettere d'oro nei calendari, ma l'origine non è documentata con certezza.
Anche il calendario ebraico si fonda su un ciclo di diciannove anni, nel quale gli anni 3, 6, 8, 11, 14, 17 e 19 hanno un mese in più, chiamato Adar I. Il calendario cinese tradizionale, pur seguendo regole proprie basate sui termini solari, produce anch'esso un andamento molto vicino al ritmo metonico, con sette mesi aggiunti all'incirca ogni diciannove anni.
L'anno di Metone
Il ritorno degli astri nella stessa configurazione aveva per i Greci anche un valore simbolico, legato all'ordine del cosmo. Diodoro Siculo, riprendendo un racconto più antico sugli Iperborei, narra che Apollo visitava la loro isola ogni diciannove anni, il tempo in cui gli astri tornano allo stesso posto nel cielo, e aggiunge che i Greci chiamavano quel periodo «anno di Metone». Alcuni autori moderni hanno collegato il passo a Stonehenge, ma si tratta di un'ipotesi priva di prove.
Il ciclo metonico è un esempio di come una semplice osservazione numerica possa sostenere per millenni interi sistemi religiosi e civili. Ancora oggi, ogni volta che si stabilisce la data della Pasqua o del capodanno ebraico, si utilizza un'aritmetica che risale agli astronomi di Atene e di Babilonia, vissuti circa due millenni e mezzo fa.